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1１３２人目の素数さん2022/04/25(月) 12:54:41.26ID:/btNeMQF
俺バカだから解説もつけて教えてくれ
問題　次の式を因数分解せよ。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

2１３２人目の素数さん2022/04/25(月) 13:27:00.77ID:PvgwA99w
=a(ab-b^2+c^2-ca)+bc(b-c)
=a(a(b-c)-(b-c)(b+c))+bc(b-c)
=(b-c)a(a-b-c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-ab-ac+bc)

3イナ ◆/7jUdUKiSM 2022/04/25(月) 16:11:13.08ID:G07uNA/g
展開してプラスの項を左寄り、マイナスの項を右寄りに書いてみると、
(与式)=a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2
bの2次式とみて、
=(c-a)b^2+(a^2-c^2)b+ca(c-a)
因数(c-a)でくくると、
=(c-a)｛b^2-(a+c)b+ca｝
b=aもb=cも解になりうるから、
=(c-a)(b-a)(b-c)
abc順に書くなら、
=(a-b)(b-c)(a-c)


lud20220502153125
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